描述
几张卡牌 排成一行,每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。 每次行动,你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌,最终你必须正好拿 k 张卡牌。 你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。 给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k,请你返回可以获得的最大点数。
实例
1、
输入:cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出:12
解释:第一次行动,不管拿哪张牌,你的点数总是 1 。但是,先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌,最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
2、
输入:cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出:4
解释:无论你拿起哪两张卡牌,可获得的点数总是 4 。
3、
输入:cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出:55
解释:你必须拿起所有卡牌,可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
4、
输入:cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出:1
解释:你无法拿到中间那张卡牌,所以可以获得的最大点数为 1 。
5、
输入:cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出:202
提示:
- 1 <= cardPoints.length <= 10^5
- 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
- 1 <= k <= cardPoints.length
思路
1、使用双指针-滑动窗口
2、当前窗口是指中间区域的窗口[left, right]
a、先求出右窗口总和 [len - k, len]区间
b、再求左窗口总和 [0, left]区间,left <= k
c、每次移动左窗口就进行加头去尾
实现
/**
* @param {number[]} cardPoints
* @param {number} k
* @return {number}
*/
var maxScore = function (cardPoints, k) {
let len = cardPoints.length;
let left = 0;
let right = len - k;
let temp = 0;
// 右窗口
for (; right < len; right++) {
temp += cardPoints[right];
}
let ret = temp;
// 左窗口
for (; left < k; left++) {
temp += cardPoints[left];
temp -= cardPoints[len - k + left];
ret = Math.max(ret, temp);
}
return ret;
};
实现-复杂度分析
时间复杂度
:O(n),n 代表数组长度
空间复杂度
:O(1),只使用了常数空间存放辅助变量,故渐进空间复杂度为 O(1)
官方
var maxScore = function (cardPoints, k) {
const n = cardPoints.length;
// 滑动窗口大小为 n-k
const windowSize = n - k;
// 选前 n-k 个作为初始值
let sum = 0;
for (let i = 0; i < windowSize; ++i) {
sum += cardPoints[i];
}
let minSum = sum;
for (let i = windowSize; i < n; ++i) {
// 滑动窗口每向右移动一格,增加从右侧进入窗口的元素值,并减少从左侧离开窗口的元素值
sum += cardPoints[i] - cardPoints[i - windowSize];
minSum = Math.min(minSum, sum);
}
let totalSum = 0;
for (let i = 0; i < n; i++) {
totalSum += cardPoints[i];
}
return totalSum - minSum;
};
官方-复杂度分析
时间复杂度
:O(n),其中 n 是数组 cardPoints 的长度。
空间复杂度
:O(1)。