Anselm 파일이 아마 린 커뮤니티에서 신의 존재에 대한 존재론적 논증을 형식화하려는 첫 번째 두 번째 시도인 듯합니다. 이 파일은 앨빈 플랜팅아가 정식화한 안셀무스의 존재론적 논증을 수정한 버전입니다. (스탠퍼드 철학 백과사전의 '존재론적 논증' 항목의 9.1 정식화 1을 보십시오.)
- 신은 지성에 존재하지만, 현실에는 존재하지 않는다. (귀류법을 위한 가정)
- 현실에 존재함이 지성에만 존재함보다 크다. (전제)
- 생각될 수 있는 존재자가 현실에 존재한다. (수정된 전제)
- 현실에 존재하고 생각될 수 있는 존재자는 신보다 크다. [(1)과 (2)에 따름]
- 생각될 수 있고 신보다 큰 존재자가 존재한다. [(3)과 (4)에 따름]
- 신보다 큰 어떤 존재자도 생각될 수 없다. ('신'의 정의에 따름)
- 그러므로 신이 지성에는 존재하지만 현실에는 존재하지 않는다는 것은 거짓이다. [(1), (5), (6)에 따름]
- 신은 지성에 존재한다. (어리석은 이도 동의하는 전제)
- 그러므로 신은 현실에 존재한다. [(7), (8)에 따름]
논증의 세 전제는 다음과 같이 형식화했습니다.
lt_of_inUnderstanding_not_inReality_inReality {x y : Being} : InUnderstanding x → ¬InReality x → InReality y → x < y(2단계)exists_conceivable_and_inReality : ∃ (x : Being), Conceivable x ∧ InReality x(3단계)IsGod.inUnderstanding {x : Being} : IsGod x → InUnderstanding x(8단계)
앨빈 플랜팅아가 정식화한 원래 논증의 3단계는 다음 전제입니다. "신의 모든 속성을 갖고 현실에 존재하는 존재자는 생각될 수 있다." 이 전제는 불필요합니다. 신은 생각될 수 있는 가장 큰 존재자이므로, 신 그 자체는 생각될 수 있습니다. 따라서 신의 모든 속성을 갖는 존재자는 생각될 수 있습니다.
제가 보건대, 안셀무스가 제시한 논증의 결론은 다음 진술과 같습니다.
theorem IsGod.inReality {x : Being} : IsGod x → InReality x이 정리는 신이 현실에 존재한다고 진술하지 않습니다. 어느 한 존재자가 신이면 그 존재자는 현실에 존재한다는 얘기만 할 뿐입니다. 신이 현실에 존재함을 증명하려면, ∃ (x : Being), IsGod x ∧ InReality x임을 보여야 합니다.
이런 이유로, 저는 안셀무스의 논증이 신의 존재를 보이지 않는다고 생각합니다. 물론 제가 안셀무스의 논증을 잘못 형식화했을 수 있습니다.
∃ (x : Being), IsGod x ∧ InReality x라는 진술은, 안셀무스가 제시한 논증의 전제(그리고 린의 유형론의 공리)로 공리계가 이뤄진 이론의 정리가 아님을 제가 증명하지 않았다는 지적을 받았습니다. 이 지적은 한국의 철학 포럼인 서강올빼미의 한 이용자 카르납(car_nap) 님이 했습니다.
그래서 not_exists_int_isGod이라는 정리를 증명했습니다. 이 정리는 ∃ (x : Being), IsGod x이라는 진술이 거짓인 유형 세계 단계 u, 유형 Being : Type u 그리고 Anselm Being의 사례[인스턴스]가 존재함을 보여 줍니다.
- Oppy, Graham, "Ontological Arguments", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2023 Edition), Edward N. Zalta & Uri Nodelman (eds.), URL = https://plato.stanford.edu/archives/fall2023/entries/ontological-arguments/.
에릭 비저 님과 앨리스터 터커 님에게 감사의 말씀을 드리고 싶습니다. 에릭 비저 님은 제 초고와 둘째 원고의 모순성을 찾아냈습니다. 앨리스터 터커 님은 앨빈 플랜팅아가 정식화한 원래 논증의 3단계를 린으로 옮길 방법을 논했습니다. 이분들과의 논의는 이 링크에서 볼 수 있습니다.
안셀무스가 제시한 논증의 전제와 린의 유형론의 공리에서 ∃ (x : Being), IsGod x ∧ InReality x라는 진술을 도출할 수 없음을 증명하는 방법은 앨리스터 터커 님이 제게 알려 줬습니다.
위에서 언급한 문제를 제기한 카르납 님에게 감사합니다.